Comprender la correlación entre materias primas para una mejor gestión del riesgo

A finales de 2008, muchos traders observaron cómo sus portafolios “diversificados” se desplomaban en tiempo real. A pesar de tener posiciones en activos que históricamente se movían de forma independiente, de repente todo comenzó a caer en tándem.

La gente solía decir cosas como, “He distribuido mi riesgo perfectamente”, o “el petróleo no tiene nada que ver con los precios del maíz. El oro se cotiza con fundamentos totalmente distintos al gas natural.”

Pero a medida que se desarrolló la crisis financiera global, las correlaciones entre mercados dispares tendieron a 1. Cada posición se sangraba simultáneamente. Ya no se trataba de fundamentos, sino de liquidación. Los fondos vendían de todo para recaudar efectivo.

Correlación de las principales clases de activos durante la crisis financiera global. Fuente: TradingView

Lo que muchos traders pasaron por alto (y aún lo hacen) es que la correlación no es estática. Es dinámica, y tiende a dispararse en el peor momento posible.

Hoy vamos a profundizar en la correlación en los mercados de materias primas: lo que realmente significa, cómo medirla adecuadamente y, lo más importante, cómo utilizarla para construir portafolios de trading más resilientes.

Lo que realmente te dice la correlación (y lo que no hace)

La correlación es uno de los conceptos más malinterpretados en la construcción de portafolios. He visto a profesionales equivocarse, así que no te sientas mal si para ti también resulta confuso.

En términos simples, la correlación mide la tendencia de dos activos a moverse en conjunto. La escala va de -1 (correlación negativa perfecta) a +1 (correlación positiva perfecta), siendo 0 la indicación de ausencia de relación.

Pero la correlación solo te dice la dirección del movimiento, no su magnitud. Esto es crucial de entender.

Por ejemplo, si el petróleo crudo y el oro tienen una correlación de 0.3, significa que tienden a moverse en la misma dirección más a menudo que no. Pero no te dice nada sobre el tamaño relativo de esos movimientos.

El oro podría subir un 1% mientras que el petróleo sube un 5%. Están correlacionados en la dirección, pero no en la magnitud.

Y es aquí donde puedes equivocarte – equiparar una correlación positiva con la similitud de riesgo, lo cual solo es parcialmente cierto.

Así es como podría verse una matriz de correlación de los principales futuros de materias primas:

¿Correlaciones bastante bajas en general, cierto? Eso parece una gran diversificación. Pero estos son promedios a largo plazo – no te dicen nada sobre lo que ocurre durante mercados en tensión. Y es precisamente entonces cuando más necesitas diversificación.

La magia de la diversificación (cuando realmente funciona)

El principio fundamental es simple: combinar activos que no se mueven en perfecta sincronía reduce la volatilidad total del portafolio.

Permíteme ilustrar con un ejemplo sencillo. Imagina que tienes dos futuros de materias primas con las siguientes propiedades:

• Ambos tienen un rendimiento esperado del 10% anual
• Ambos tienen una volatilidad (desviación estándar) del 20%
• Tienen una correlación de 0.3 entre sí

Si asignas el 50% de tu capital en cada uno, el rendimiento esperado de tu portafolio se mantiene en un 10%, pero la volatilidad baja a aproximadamente un 17%, lo que resulta en una reducción sustancial del riesgo sin sacrificar los rendimientos.

Si la correlación fuera cero, la volatilidad disminuiría aún más, hasta aproximadamente un 14%. Ese es el efecto de diversificación en acción.

La matemática detrás de esto es la fórmula de la varianza del portafolio:

Portfolio Variance = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂σ₁σ₂ρ₁₂

Donde:

• w₁, w₂ son los pesos de cada activo
• σ₁, σ₂ son las volatilidades de cada activo
• ρ₁₂ es la correlación entre los activos

No necesitas memorizar esta fórmula, pero comprenderla conceptualmente es valioso. Ese último término con el coeficiente de correlación es lo que nos aporta el beneficio de diversificación.

Lo interesante es que el beneficio de diversificación muestra rendimientos marginales decrecientes. Pasar de un activo a dos activos no correlacionados ofrece una gran reducción en la volatilidad del portafolio. ¿Pasar de 20 a 21 activos? Apenas se nota.

Por eso, al agregar más activos a tu portafolio, obtienes cada vez menos beneficio en términos de diversificación.

Cómo medir realmente la correlación (más allá del método tradicional)

Muchos traders se apoyan en cálculos simples de correlación móvil de 30 o 60 días. Y eso está bien, pero existen otros enfoques, cada uno con sus propias ventajas y desventajas.

Aquí exploraremos tres enfoques útiles.

Correlación tradicional con ventana móvil

Esto es lo que utilizan la mayoría de los traders. Se toman los últimos N periodos de rendimientos de dos activos, se calcula el coeficiente de correlación de Pearson, y ese es tu estimado.

Si realmente quieres probar los cálculos, el código en Python es sumamente sencillo:

# En pandas

df[‘rolling_corr’] = df[‘asset1_returns’].rolling(window=60).corr(df[‘asset2_returns’])

Aquí está la correlación móvil de 12 meses de los rendimientos del oro y el petróleo:

Observa cómo esas correlaciones, medidas sobre una base móvil de 12 meses, varían considerablemente, alejándose a menudo del valor estático (0.17) mostrado en la matriz de correlación anterior.

Correlación ponderada exponencialmente

Este enfoque otorga mayor peso a las observaciones recientes y menos a las antiguas. Responde mucho más rápido a los cambios en los regímenes de correlación.

Una vez más, puedes realizar los cálculos utilizando un fragmento de código en Python:

# Usando pandas

span = 252 # Aproximadamente equivalente a una ventana simple de 252 días

ewm1 = df[‘asset1_returns’].ewm(span=span).std()

ewm2 = df[‘asset2_returns’].ewm(span=span).std()

ewmcov = df[‘asset1_returns’].ewm(span=span).cov(df[‘asset2_returns’])

df[‘ewm_corr’] = ewmcov / (ewm1 * ewm2)

Así es como la correlación ponderada exponencialmente del oro y el petróleo se compara con el enfoque de ventana móvil:

Correlación en periodos de estrés

En lugar de analizar todas las condiciones del mercado, puedes examinar específicamente las correlaciones durante periodos de estrés.

# Ejemplo simple: observar la correlación cuando el VIX está por encima de 30

stress_periods = df[df[‘vix’] > 30]

stress_corr = stress_periods[‘asset1_returns’].corr(stress_periods[‘asset2_returns’])

Así es como podría verse eso:

¿Realmente se puede usar la correlación para la gestión de riesgos futura?

La pregunta de un millón de dólares: ¿La correlación pasada te dice algo útil sobre la correlación futura?

La respuesta es sí, pero menos de lo que probablemente esperas.

La correlación muestra persistencia. Es decir, la correlación entre activos hoy es algo predictiva de su correlación mañana. Pero es sumamente ruidosa, y los cambios de régimen pueden ocurrir de la noche a la mañana sin previo aviso.

Aquí se muestra la correlación a 30 días del oro y el petróleo comparada con la correlación a 30 días siguiente, eliminando datos solapados:

Se puede observar que hay evidencia débil de persistencia: la correlación de hoy está efectivamente relacionada con la de 30 días, pero es un efecto muy ruidoso con mucha varianza. Observa qué tan dispersos se encuentran esos puntos.

En términos prácticos, esto significa que sí puedes utilizar la correlación estimada a partir de datos pasados para ayudar en la gestión de riesgos futuros, pero no esperes que funcione de manera consistente. Está bien: este nivel de varianza es una característica de la mayoría de las relaciones predictivas en los rendimientos de activos.

Técnicas prácticas de gestión de riesgos que realmente funcionan

La teoría es importante, pero pasemos a lo práctico. Aquí tienes algunos enfoques que puedes implementar hoy para gestionar mejor el riesgo de correlación en tu trading de materias primas:

Contribución Equitativa al Riesgo (ERC)

Este enfoque asigna capital de manera que cada posición contribuya con una cantidad igual de riesgo al portafolio, teniendo en cuenta las correlaciones entre las posiciones.

La matemática se complica rápidamente, pero el concepto es simple:

1. Las posiciones con mayor volatilidad reciben menos capital
2. Las posiciones con mayor correlación promedio con el resto del portafolio reciben menos capital
3. El resultado es un portafolio donde ninguna posición o fuente de riesgo domina tus resultados

No es necesario implementar el algoritmo de optimización completo. Una versión heurística simplificada funciona suficientemente bien:

1. Calcular la volatilidad de cada activo
2. Calcular la correlación promedio de cada activo frente a todos los demás
3. Determinar el tamaño de la posición de forma proporcional a 1 / (volatilidad × (1 + correlación_promedio))

Este enfoque reduce de forma natural la exposición a activos que se vuelven más correlacionados con el resto de tu portafolio.

Dimensionamiento de posiciones teniendo en cuenta la correlación

Si encuentras el ERC demasiado complejo, aquí tienes una heurística aún más simple:

1. Calcular los tamaños normales de las posiciones según tu metodología habitual
2. Monitorear la correlación media entre pares en tu portafolio
3. Cuando la correlación promedio supere un umbral (por ejemplo, 0.5), reducir todos los tamaños de posición de manera proporcional

Por ejemplo, podrías usar una regla como la siguiente:

• Correlación promedio< 0.3: 100% del tamaño normal
• Correlación promedio entre 0.3 y 0.5: 80% del tamaño normal
• Correlación promedio entre 0.5 y 0.7: 60% del tamaño normal
• Correlación promedio > 0.7: 40% del tamaño normal

Esto crea un “freno de correlación” automático que reduce la exposición general cuando los beneficios de diversificación comienzan a desaparecer.

Objetivo de volatilidad con ajustes por correlación

Si ya estás utilizando un objetivo de volatilidad (y deberías), puedes incorporar la correlación como un ajuste secundario:

1. Establecer una volatilidad objetivo para el portafolio (p.ej., 15% anualizado)
2. Calcular los tamaños de posición para alcanzar ese objetivo asumiendo que todas las correlaciones son cero
3. Aplicar un multiplicador de correlación que reduzca los tamaños a medida que aumenta la correlación promedio

Este enfoque te ofrece lo mejor de ambos mundos. Principalmente determinas el tamaño basándote en la volatilidad (la cual es más estable y predecible que la correlación), pero aún ajustas por los efectos de la correlación.

Lo importante es que, dada la variabilidad en nuestras predicciones de correlación (ver el diagrama de dispersión anterior), el método que elijas es menos importante que llevarlo a cabo.

Consejos prácticos desde el terreno

Aquí tienes algunos consejos prácticos:

Frecuencia de recálculo

El recálculo diario de las correlaciones es excesivo para las frecuencias a las que la mayoría de los traders operan. Semanalmente es más que suficiente, con una excepción importante: durante periodos de estrés en el mercado, deberías actualizar tus estimaciones con mayor frecuencia.

Monitorear la tasa de cambio de la correlación puede ser más valioso que el nivel absoluto. Cuando las correlaciones aumentan rápidamente en tu portafolio, eso puede ser una señal de advertencia de un cambio de régimen.

Señales de alerta

Presta atención a estas señales de alerta que indican que las correlaciones podrían estar a punto de descomponerse:

• Aumento rápido de la volatilidad del mercado (pico del VIX)
• Agotamiento de la liquidez (mayores spreads)
• Correlaciones que han estado en tendencia al alza en las últimas semanas
• Acontecimientos macroeconómicos importantes (sorpresas de bancos centrales, shocks geopolíticos)
• Movimientos inusuales en relaciones intermercado normalmente estables

Cuando observes estas señales de advertencia, a menudo es prudente reducir primero la exposición general y analizar la situación después.

Herramientas y recursos

No necesitas software sofisticado para gestionar la correlación de forma efectiva:

• Excel puede manejar cálculos de correlación para portafolios pequeños
• Python con pandas o R con dplyr hace esto trivial para portafolios más grandes
• Muchas plataformas de trading ya incluyen matrices de correlación y mapas de calor

Errores comunes

De lejos, los errores más comunes son la excesiva confianza en las estimaciones de la correlación (¡son ruidosas!) y tratar la correlación como una medida precisa en lugar de una guía dinámica y aproximada. La precisión es un objetivo poco realista.

Un enfoque equilibrado al riesgo de correlación

Cuando se trata de utilizar la correlación para la gestión de riesgos, el enfoque adecuado se encuentra en algún lugar entre “ignorarla por completo” y “optimizar todo hasta la cuarta cifra decimal”.

Ten cuidado de no caer en alguno de estos extremos:

1. El grupo de “la correlación no importa” – corres el riesgo de sufrir grandes pérdidas cuando todo se mueve al unísono.
2. El grupo de “optimización perfecta” – corres el riesgo de malgastar tiempo y esfuerzo ajustando en exceso los datos históricos sin considerar la incertidumbre futura.

El camino intermedio reconoce la correlación como una herramienta importante pero imperfecta:

• Utiliza la correlación para informar el dimensionamiento de las posiciones, pero no para determinarlo por completo
• Trata las correlaciones altas como señales más confiables que las bajas
• Enfócate más en las correlaciones durante periodos de estrés que en las de periodos normales
• Preocúpate más por las tendencias de la correlación que por los niveles absolutos
• Ten en cuenta las características del estimador de correlación que elijas

Recuerda que el objetivo de la gestión de riesgos no es maximizar los rendimientos—es, ante todo, asegurar la supervivencia y, en segundo lugar, evitar que un solo componente domine tus resultados.

Próximos pasos: poner esto en práctica

Si deseas mejorar tu gestión de riesgos considerando la correlación, aquí tienes algunas acciones concretas a realizar:

1. Calcular la matriz de correlación histórica para tus posiciones actuales
2. Identificar qué posiciones tienen la mayor correlación promedio con el resto
3. Calcular cuál habría sido el rendimiento de tu portafolio durante picos de correlación anteriores
4. Implementar al menos un marco básico de dimensionamiento de posiciones teniendo en cuenta la correlación
5. Configurar alertas para cuando la correlación promedio del portafolio supere ciertos umbrales

Comienza de forma sencilla, y añade complejidad solo según sea necesario. Incluso una conciencia básica de la dinámica de la correlación te pone por delante de muchos traders de materias primas que aún creen que la diversificación se trata simplemente de operar en mercados diferentes.

Los mercados de materias primas siempre te sorprenderán con la correlación. No se trata de predecirlas perfectamente, sino de contar con sistemas para detectarlas y responder a ellas de la mejor manera posible. Ningún sistema te protegerá completamente, pero hacer algo es mejor que no hacer nada.